不一定。通常情况下，如果汽车后窗电热丝中的一根断了，并不会直接导致整个电热丝系统立即失效。

然而，这主要取决于电热丝的具体设计和制造方式。在某些情况下，一根电热丝的断裂可能会对其他电热丝的性能和寿命产生影响。例如，如果电热丝是并联的，那么一根电热丝的故障可能会导致整个系统的电压分布不均匀，从而影响其他电热丝的使用寿命。同样，如果电热丝是串联的，一根电热丝的断裂可能会增加整个系统的电阻，从而降低电热丝系统的整体效率。

总的来说，一根电热丝的断裂是否会导致整个系统损坏，主要取决于具体的设计、制造和维护情况。因此，一旦发现后窗电热丝有一根断了，最好尽快联系专业维修人员进行检查和修复，以防止潜在的进一步损坏。通过专业的维修，可以确保电热丝系统保持良好的工作状态，从而为驾驶者提供更安全的驾驶体验。