对于您的问题，我可以提供以下解决方案：

首先，当汽车加油口盖子的连线断了，您可以先停车并关闭发动机，然后打开车前引擎盖，找到加油口盖子的位置。接着，您可以使用工具（如扳手或螺丝刀）轻轻拆下盖子，注意不要用力过大，以免损坏其他部件。如果发现盖子内部的连接线已经断裂，建议您不要尝试修复，因为这可能会导致更大的问题。相反，您应该联系专业的汽车维修人员进行检查和修复。

为了保护车漆，我们建议您不要将加油口盖子连接在车上，而是将其放在托架上。这样可以避免在加油时不小心刮伤车漆。同时，如果您的汽车是手动挡，建议您在加油时挂上空挡，这样可以避免意外启动车辆。如果您的汽车是自动挡，建议您将换挡杆放在P档位，以确保车辆不会滑动。

总之，当汽车加油口盖子的连线断了，最好联系专业的汽车维修人员进行检查和修复，以确保您的汽车安全运行。如果您有任何其他问题，请随时咨询我们，我们将竭诚为您服务。